Просмотр исходного текста страницы Blog:Korogodin/24.06.2011, Схема компенсации второй разности аналоговых частей без внешней обработки

<summary [ hidden ]>[[Blog:Korogodin/21.06.2011,_Точность_оценивания_второй_разности_фаз_с_коммутатором|Ранее]] доказана работоспособность схемы, работающей по вторым разностям скачков, получен график точности оценки второй разности фаз в зависимости от отношения сигнал/шум. Схема прекрасно работает, но имеет один специфичный недостаток - она требует изменения интерфейса каналов обработки в ПМО, что неприятно. 
[[File:20110624_DdFi2.png|thumb|Модифицированная схема компенсации вторых разностей аналоговых частей]]</summary>

[[Blog:Korogodin/21.06.2011,_Точность_оценивания_второй_разности_фаз_с_коммутатором|Ранее]] доказана работоспособность схемы, работающей по вторым разностям скачков, получен график точности оценки второй разности фаз в зависимости от отношения сигнал/шум. Схема прекрасно работает, но имеет один специфичный недостаток - она требует изменения интерфейса каналов обработки в ПМО, что неприятно.

Для устранения возникшей проблемы схема приведена к виду:
[[File:20110624_DdFi2.png|center]]

Поясним обозначения, принятые на схеме. 

== Приведение скачков разных каналов к близким значениям ==

Однотипные скачки разности фаз в разных каналах не должны отличаться больше, чем на <math>\pi</math>. В прошлой схеме вторая разность скачков приводилась к числу, близкому нулю. Новая схема должна добиваться аналогичного эффекта для самих скачков разностей фаз. Идея: использовать для каждого типа скачка свою буферную переменную, которая была бы общей для всех каналов. Как только производится оценка скачка такого типа, так его значение приводится к окрестности буферной переменной, после чего значение буферной переменной корректируется.

Под функцией выравнивания <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка <math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)}</math> заводится общая на все каналы буферная переменная <math>J_{m1}^{1 \to j, buff}</math>. Далее при обращении к <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> производится преобразование:
:<math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} = mymod2pi\left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} - J_{m1}^{1 \to j, buff} \right) + J_{m1}^{1 \to j, buff};</math>
:<math>J_{m1}^{1 \to j, buff} = J_{m1,k}^{1 \to j, (n)},</math>
:где <tt>mymod2pi</tt> - приведение к интервалу <math>[ -\pi; +\pi ]</math>.

Пример реализации функции <tt>mymod2pi</tt> в Matlab:
<source lang="matlab">
function [ y ] = mymod2pi( x )
%MYMOD2PI Переводит число в интервал +-pi

y = mod(x+pi, 2*pi) - pi;
end
</source>

== Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз ==

Функция <tt>M</tt> производит линейное матричное преобразование входящего вектора
:<math>\left| \begin{matrix}
   J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\
   J_{31,k}^{1 \to 2, (n)}  \\
   J_{21,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
   J_{31,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
\end{matrix} \right|</math>

в выходной двухэлементный вектор
:<math>\left| \begin{matrix}
   \nabla_{21,k}^{(n)} \\
   \nabla_{31,k}^{(n)} \\
\end{matrix} \right|</math>

в соответствии с уравнением:
:<math>\left| \begin{matrix}
   \nabla_{21,k}^{(n)} \\
   \nabla_{31,k}^{(n)} \\
\end{matrix} \right| = 
\left( \mathbf{H}_{\nabla}^T  \mathbf{H}_{\nabla}^{-1} \right) \mathbf{H}_{\nabla}^{T} 
\left| \begin{matrix}
   J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\
   J_{31,k}^{1 \to 2, (n)}  \\
   J_{21,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
   J_{31,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
\end{matrix} \right|,</math>

:где
:<math>\mathbf{H}_{\nabla }^{{}}=
\left| \begin{matrix}
   -1 & -1 \\
   1 & -2 \\
   -2 & 1 \\
   -1 & -1 \\
\end{matrix} \right|
</math>.



{{wl-publish: 2011-06-24 10:53:56 +0400 | Korogodin }}