Моделирование коррелированных гауссовых СВ — различия между версиями
Материал из SRNS
Korogodin (обсуждение | вклад) (→Многомерная нормальная СВ или вектор случайных величин?) |
Korogodin (обсуждение | вклад) (→Многомерная нормальная СВ или вектор случайных величин?) |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
== Многомерная нормальная СВ или вектор случайных величин? == | == Многомерная нормальная СВ или вектор случайных величин? == | ||
− | При синтезе радиотехнических систем часто используются модели, оперирующие с многомерными нормальными случайными величинами. | + | При синтезе радиотехнических систем часто используются модели, оперирующие с многомерными нормальными случайными величинами. Определение из [http://ru.wikipedia.org/wiki/Многомерное_нормальное_распределение Википедии]: |
− | + | ||
− | Определение из [http://ru.wikipedia.org/wiki/Многомерное_нормальное_распределение Википедии]: | + | |
Случайный вектор <math>\mathbf{X} = (X_1,\ldots, X_n)^{\top}: \Omega \to \mathbb{R}^n</math> имеет многомерное нормальное распределение, если выполняется одно из следующих эквивалентных условий: | Случайный вектор <math>\mathbf{X} = (X_1,\ldots, X_n)^{\top}: \Omega \to \mathbb{R}^n</math> имеет многомерное нормальное распределение, если выполняется одно из следующих эквивалентных условий: | ||
Версия 14:37, 21 августа 2013
При моделировании следящих систем НАП, а так же сигналов многоантенных НАП, возникает задача создания нормальных случайных величин с заданным коэффициентом корреляции.
Многомерная нормальная СВ или вектор случайных величин?
При синтезе радиотехнических систем часто используются модели, оперирующие с многомерными нормальными случайными величинами. Определение из Википедии:
Случайный вектор имеет многомерное нормальное распределение, если выполняется одно из следующих эквивалентных условий:
- Произвольная линейная комбинация компонентов вектора
имеет нормальное распределение или является константой.
- Существует вектор независимых стандартных нормальных случайных величин
, вещественный вектор
и матрица
размерности
, такие что:
-
.
- Существует вектор
и неотрицательно определённая симметричная матрица
размерности
, такие что характеристическая функция вектора
имеет вид:
-
.