24.06.2011, Схема компенсации второй разности аналоговых частей без внешней обработки

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
Строка 8: Строка 8:
  
 
Поясним обозначения, принятые на схеме.  
 
Поясним обозначения, принятые на схеме.  
 +
 +
== Приведение скачков разных каналов к близким значениям ==
 +
 +
Однотипные скачки разности фаз в разных каналах не должны отличаться больше, чем на <math>\pi</math>. В прошлой схеме вторая разность скачков приводилась к числу, близкому нулю. Новая схема должна добиваться аналогичного эффекта для самих скачков разностей фаз. Идея: использовать для каждого типа скачка свою буферную переменную, которая была бы общей для всех каналов. Как только производится оценка скачка такого типа, так его значение приводится к окрестности буферной переменной, после чего значение буферной переменной корректируется.
  
 
Под функцией выравнивания <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка <math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)}</math> заводится общая на все каналы буферная переменная <math>J_{m1,k}^{1 \to j, buff}</math>. Далее при обращении к <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> производится преобразование:
 
Под функцией выравнивания <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка <math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)}</math> заводится общая на все каналы буферная переменная <math>J_{m1,k}^{1 \to j, buff}</math>. Далее при обращении к <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> производится преобразование:
Строка 22: Строка 26:
 
end
 
end
 
</source>
 
</source>
 +
 +
== Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз ==
 +
 +
Функция <tt>M</tt> производит линейное матричное преобразование входящего вектора
 +
:<math>\left| \begin{matrix}
 +
  J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 2, (n)}  \\
 +
  J_{21,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
\end{matrix} \right|</math>
 +
 +
в выходной двухэлементный вектор
 +
:<math>\left| \begin{matrix}
 +
  \nabla_{21,k}^{(n)} \\
 +
  \nabla_{31,k}^{(n)} \\
 +
\end{matrix} \right|</math>
 +
 +
в соответствии с уравнением:
 +
:<math>\left| \begin{matrix}
 +
  \nabla_{21,k}^{(n)} \\
 +
  \nabla_{31,k}^{(n)} \\
 +
\end{matrix} \right| =
 +
\left( \mathbf{H}_{\nabla}^T  \mathbf{H}_{\nabla}^{-1} \right) \mathbf{H}_{\nabla}^{T}
 +
\left| \begin{matrix}
 +
  J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 2, (n)}  \\
 +
  J_{21,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
\end{matrix} \right|,</math>
 +
 +
:где
 +
 +
  
  
 
{{wl-publish: 2011-06-24 10:53:56 +0400 | Korogodin }}
 
{{wl-publish: 2011-06-24 10:53:56 +0400 | Korogodin }}

Версия 11:31, 24 июня 2011

Ранее доказана работоспособность схемы, работающей по вторым разностям скачков, получен график точности оценки второй разности фаз в зависимости от отношения сигнал/шум. Схема прекрасно работает, но имеет один специфичный недостаток - она требует изменения интерфейса каналов обработки в ПМО, что неприятно.

Для устранения возникшей проблемы схема приведена к виду:

20110624 DdFi2.png

Поясним обозначения, принятые на схеме.

Приведение скачков разных каналов к близким значениям

Однотипные скачки разности фаз в разных каналах не должны отличаться больше, чем на \pi. В прошлой схеме вторая разность скачков приводилась к числу, близкому нулю. Новая схема должна добиваться аналогичного эффекта для самих скачков разностей фаз. Идея: использовать для каждого типа скачка свою буферную переменную, которая была бы общей для всех каналов. Как только производится оценка скачка такого типа, так его значение приводится к окрестности буферной переменной, после чего значение буферной переменной корректируется.

Под функцией выравнивания \it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right) понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} заводится общая на все каналы буферная переменная J_{m1,k}^{1 \to j, buff}. Далее при обращении к \it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right) производится преобразование:

J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} = mymod2pi\left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} - J_{m1,k}^{1 \to j, buff} \right) + J_{m1,k}^{1 \to j, buff};
J_{m1,k}^{1 \to j, buff} = J_{m1,k}^{1 \to j, (n)},
где mymod2pi - приведение к интервалу [ -\pi; +\pi ].

Пример реализации функции mymod2pi в Matlab:

function [ y ] = mymod2pi( x )
%MYMOD2PI Переводит число в интервал +-pi

y = mod(x+pi, 2*pi) - pi;
end

Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз

Функция M производит линейное матричное преобразование входящего вектора

\left| \begin{matrix} J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{21,k}^{1 \to 3, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 3, (n)} \\ \end{matrix} \right|

в выходной двухэлементный вектор

\left| \begin{matrix} \nabla_{21,k}^{(n)} \\ \nabla_{31,k}^{(n)} \\ \end{matrix} \right|

в соответствии с уравнением:

\left| \begin{matrix} \nabla_{21,k}^{(n)} \\ \nabla_{31,k}^{(n)} \\ \end{matrix} \right| = \left( \mathbf{H}_{\nabla}^T \mathbf{H}_{\nabla}^{-1} \right) \mathbf{H}_{\nabla}^{T} \left| \begin{matrix} J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{21,k}^{1 \to 3, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 3, (n)} \\ \end{matrix} \right|,
где



— Корогодин Илья • 10:53, 24 июня 2011 • нет комментариев

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.

Источник — «https://wiki.srns.ru/index.php?title=Blog:Korogodin/24.06.2011,_Схема_компенсации_второй_разности_аналоговых_частей_без_внешней_обработки&oldid=2808»
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты