24.06.2011, Схема компенсации второй разности аналоговых частей без внешней обработки

Версия 11:33, 24 июня 2011

Ранее доказана работоспособность схемы, работающей по вторым разностям скачков, получен график точности оценки второй разности фаз в зависимости от отношения сигнал/шум. Схема прекрасно работает, но имеет один специфичный недостаток - она требует изменения интерфейса каналов обработки в ПМО, что неприятно.

Для устранения возникшей проблемы схема приведена к виду:

Поясним обозначения, принятые на схеме.

Приведение скачков разных каналов к близким значениям

Однотипные скачки разности фаз в разных каналах не должны отличаться больше, чем на $\pi$ . В прошлой схеме вторая разность скачков приводилась к числу, близкому нулю. Новая схема должна добиваться аналогичного эффекта для самих скачков разностей фаз. Идея: использовать для каждого типа скачка свою буферную переменную, которая была бы общей для всех каналов. Как только производится оценка скачка такого типа, так его значение приводится к окрестности буферной переменной, после чего значение буферной переменной корректируется.

Под функцией выравнивания $\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)$ понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка $J_{m1,k}^{1 \to j, (n)}$ заводится общая на все каналы буферная переменная $J_{m1,k}^{1 \to j, buff}$ . Далее при обращении к $\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)$ производится преобразование:

$J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} = mymod2pi\left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} - J_{m1,k}^{1 \to j, buff} \right) + J_{m1,k}^{1 \to j, buff};$

$J_{m1,k}^{1 \to j, buff} = J_{m1,k}^{1 \to j, (n)},$

где mymod2pi - приведение к интервалу $[ -\pi; +\pi ]$ .

Пример реализации функции mymod2pi в Matlab:

function [ y ] = mymod2pi( x )
%MYMOD2PI Переводит число в интервал +-pi

y = mod(x+pi, 2*pi) - pi;
end

Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз

Функция M производит линейное матричное преобразование входящего вектора

$\left| \begin{matrix} J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{21,k}^{1 \to 3, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 3, (n)} \\ \end{matrix} \right|$

в выходной двухэлементный вектор

$\left| \begin{matrix} \nabla_{21,k}^{(n)} \\ \nabla_{31,k}^{(n)} \\ \end{matrix} \right|$

в соответствии с уравнением:

$\left| \begin{matrix} \nabla_{21,k}^{(n)} \\ \nabla_{31,k}^{(n)} \\ \end{matrix} \right| = \left( \mathbf{H}_{\nabla}^T \mathbf{H}_{\nabla}^{-1} \right) \mathbf{H}_{\nabla}^{T} \left| \begin{matrix} J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{21,k}^{1 \to 3, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 3, (n)} \\ \end{matrix} \right|,$